EVALUATION OF THE BANRKUPCY PROBABILITY AND OPTIMAL INSURANCE RATE IN CASE OF WEIBULL DISTRIBUTION
DOI:
https://doi.org/10.30889/2523-4692.2018-05-01-048Keywords:
asymptotics of the probability of bankruptcy, "heavy tails", subexponential distributions, insurance rate, Pareto distribution, factorization model,Abstract
Considered the problem of the asymptotic probability of bankruptcy for large payments distributed by subexponential laws, especially in case of Weibull distribution. Also, it is found an asimptotic ratio for optimal insurance rate by implementing a row ofMetrics
References
Von Bahr B. Asymptotic ruin probabilities when exponential moments do not exist. // Scand. Actuarial J.- 1975.- N 1.- P. 6-10.
Thorin O., Wikstad N. Calculation of ruin probabilities when the claim distribution is lognormal. // Astin Bulletin.- 1976.- Vol. 9. - P. 231-246.
Embrechts P., Veraverbeke N. Estimates for the probability of ruin with special emphasis on the possibility of large claims. // Insurance: Math.Econ.- 1982.- Vol. 1.- N 1.- P. 55-72.
Зінченко Н. М. Математичні методи в теорії ризику: навчальний посібник. // Н. М. Зінченко. – К.: ВПЦ “Київський університет”, 2008. – 224 с.
Леоненко М. М. Теоретико-ймовірнісні та статистичні методи в економетриці та фінансовій математиці. // М. М. Леоненко, Ю. С. Мішура, В. М. Пархоменко, М. Й. Ядренко. – К. : Інформтехніка, 1995. – 380 с.
Білинський А. Оцінка ймовірності банкрутства у випадку виплат розподілених за субекспоненційними законами. // Вісник Львівського університету. Серія прикладна математика та інформатика. Випуск 25, 2017. - С. 56-63
Королев В.Ю. Математические основы теории риска. // В.Ю.Королев, В.Е.Бенинг, С.Я.Шоргин , - М.: Физматлит. 2011, - 620с.
Чорний Р.О. Одна задача визначення оптимальної страхової премії / Чорний Р.О., Білинський А.Я. // Научные труди SWorld. – 2017 – випуск №47, Том 2. – С. 68 – 71
References:
Von Bahr B. Asymptotic ruin probabilities when exponential moments do not exist. // Scand. Actuarial J.- 1975.- N 1.- P. 6-10.
Thorin O., Wikstad N. Calculation of ruin probabilities when the claim distribution is lognormal. // Astin Bulletin.- 1976.- Vol. 9. - P. 231-246.
Embrechts P., Veraverbeke N. Estimates for the probability of ruin with special emphasis on the possibility of large claims. // Insurance: Math.Econ.- 1982.- Vol. 1.- N 1.- P. 55-72.
Zinchenko N.M. Mathematical methods in risk theory: a tutorial - publishing center "Kyiv University", - 2008.
Leonenko M. M. Theoretical-probabilistic and statistical methods in econometrics and financial mathematics / M. M. Leonenko, Yu. S. Mishura, V. M. Parkhomenko, M. Ya. Yadrenko. - Kyiv: Informtekhnika, 1995.
Bilinsky A. Assessment of the probability of bankruptcy in the event of payment distributed by subexponential laws.// Visnyk of the Lviv Univertsity. Series applied mathematics and computer science.
Korolev V.Y. Mathematical foundations of risk theory./ V.Y.Korolev, V.E.Bening, S.Y.Shorgin. – M.:Fizmatlit, 2011. – 620 p.
Chistyakov V.P. A theprem on sums of irv and its applications to branching processes / V.P. Cgistyakov // Teor. Probabiliyu Appl. – 1969. –N 9 – P. 640-648.
